兩點的夾角公式

兩平面的夾角公式：tanα·cotα=1。在數學中，兩條直線（或向量）相交所形成的最小正角稱為這兩條直線（或向量）的夾角，通常記作∠Θ（Includedangle），兩條直線夾角的區間範圍為{Θ|0≤Θ≤π/2}，兩個向量夾角的區間範圍為{Θ|0≤Θ≤π}。

平面，是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。

  是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實物抽象出來的數學概念，但又與這些實物有根本的區別，既具有無限延展性（也就是説平面沒有邊界），又沒有大小、寬窄、薄厚之分，平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。

兩點的夾角公式

首先，過已知兩點P(p， p')和Q(q， q')的直線未必與y軸正半軸相交。這裏把問題視為與y軸相交的兩個角的較小者。

(1) 特殊情況：如果兩點的橫座標相同，則PQ與y軸平行，即夾角不存在(如果p = q = 0， 則與y軸重合，可以理解為夾角為0)。如果兩點的縱座標相同，則PQ與y軸垂直，夾角為90°。

(2) 一般情形令θ為過P， Q的直線的傾斜角，則tanθ = (q' - p')/(q - p) 如果tanθ > 0， 則 0 < θ < 90°，PQ與y軸的夾角為90° - θ 如果tanθ < 0， 則 90° < θ 180°，PQ與y軸的夾角為θ - 90°