復指數信號是指數信號的指數因子是複數時，稱之為復指數信號。復指數信號在物理上是不可實現的，但是它概括了多種情況。利用復指數信號可以表示常見的普通信號，如直流信號、指數信號、正弦信號等。復指數信號的微分和積分仍然是復指數信號，利用復指數信號可以使許多運算和分析簡化。因此，復指數信號是信號分析中非常重要的基本信號。
要注意到：
1、 復指數函數值得是指數為複數的exp函數
2、 所謂複數，包含實部和虛部，s=σ + jw 所以 exp(st) = exp(σt)* exp(jwt).
3、 前部：其中的exp(σt) 即我們所熟悉的傳統的指數函數，在定義域內單掉，其單調性和σ 的關係為：
σ > 0 單掉遞增
σ < 0 單調遞減
4、 後部： exp(jwt) 根據歐拉公式展開，其實部為cos(wt)， 虛部為sin(wt)，即：
exp(jwt) = cos(wt) + jsin(wt). 即實部為餘弦函數，虛部為正弦函數。
特殊情況：當σ == 0，則exp(st) = exp(jwt) 虛指數信號，即恆幅正弦週期信號，週期為2pi/w
當w==0， 則exp(st) = exp(σt) ，即傳統意義的指數信號，其單調性σ大於零遞增。
當σ == w == 0 則s==0， exp(st) = 1 即直流信號。
雖然實際上不能產生復指數信號，但是它概括了多種情況，可以利用復指數信號來描述各種基本信號，如直流信號、指數信號、正弦或餘弦信號以及增長或衰減的正弦與餘弦信號。復指數信號的微分和積分仍然是復指數信號，利用復指數信號可使許多運算和分析得以簡化。在信號分析理論中，復指數信號是一種非常重要的基本信號。
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