根據歐拉公式:e^(jwt) = coswt + jsinwt ----- (1)
e^(-jwt) = coswt - jsinwt ----- (2)
(1)+(2)可推出:e^(jwt)+e(-jwt) = 2coswt , 解出:
coswt = [e^(jwt)+e(-jwt)]/2 ----- (3)
類似的有
sinwt = [e^(jwt)-e(-jwt)]/2j ------ (4)
歐拉公式把復指數函數:e^(±jwt) 和 三角函數 coswt、sinwt 聯繫在一起,並使相互轉換十分方便!