關於特徵值的時尚知識

原因如下：設λ是正交矩陣A的特徵值，x是A的屬於特徵值λ的特徵向量。即有Ax=λx，且x≠0。兩邊取轉置，得x^TA^T=λx^T。所以x^TA^TAx=λ＾2x^Tx。因為A是正交矩陣，所以A^TA=E。所以x^Tx=λ＾2x^Tx...

樁承載力特徵值是指樁基礎施工完成後，靜止一定的時間（休止期）約28天左右，通過靜載荷試驗，得出單樁的最大承載力，樁承載力特徵值等於單樁最大承載力除以2得到的值，稱為特徵值。取值原則上，特徵...

地基承載力特徵值是指由載荷試驗確定的地基土壓力變形曲線線性變形段內規定的變形所對應的壓力值，其最大值為比例界限值。影響地基承載力的主要因素有：地基土的成因與堆積年代，地基土的物...

對於一般的方陣來説計算特徵值都是使用行列式|A-λE|=0解出來的λ值，一定滿足Ax=λx所以λ就是特徵值而主對角線行列式的話其對角線元素就是特徵值行（列）和相等的矩陣，其中一個為行（列）和三...

最小配筋率是指，當樑的配筋率ρ很小，樑受拉區開裂後，鋼筋應力趨近於屈服強度，這時的配筋率稱為最小配筋率ρmin。是根據Mu=Mcy時確定最小配筋率。控制最小配筋率是防止構件發生少筋破壞，少...

不一定。一般的矩陣經過初等變換後特徵值是會改變的，但是一些特殊矩陣經過初等變換後特徵值是不會改變的。一般的矩陣經過初等變換後特徵值是會改變的，但是一些特殊矩陣經過初等變換後特...

假設一個六階矩陣的特徵值是1，2，2，3，3，3特徵值1就是單特徵值值，特徵值2是二重特徵值，特徵值3就是三重特徵值。特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有着廣...

當錨杆試驗數量為3杆，各根極限承載力值的極差小於30%，取最小值為錨杆極限承載力標準值若極差超過30%，應增加試驗數量，按95%保證率計算錨杆極限承載力標準值。錨固體與地層間極限粘結強度標...

矩陣的每個特徵值都是不同的，而實對稱矩陣是一定可以對角化的，n階實對稱矩陣有n個特徵值和特徵向量，特徵值可能有重根。主要性質：1、實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。2、...

特徵值的個數為n個(重根按重數計)。屬於某個特徵值的線性無關的特徵向量的個數不超過這個特徵值的重數，若A可對角化，則A的非零特徵值的個數等於R(A)。例如：|xE-A|=x^2(x-1)=0的解，就是1，0，0...

特徵值一定是1或-1。(λα，λα)=(Aα，Aα)=(Aα)^T(Aα)=α^TA^TAα=α^Tα=(α，α)所以有λ^2(α，α)=(α，α)又因為α≠0，所以(α，α)&gt0所以λ^2=1所以λ=±1即正交矩陣的特徵值只能是1...

矩陣的秩與特徵向量的個數的關係：特徵值的個數等於矩陣的秩，特徵向量的個數至少等於矩陣的秩，（即大於等於矩陣的秩），小於等於矩陣的階數，等於階數時，矩陣可相似化為對角矩陣，小於矩陣的階數時，矩...

地基承載力特徵值是指由載荷試驗確定的地基土壓力變形曲線線性變形段內規定的變形所對應的壓力值，其最大值為比例界限值。影響地基承載力的主要因素有：地基土的成因與堆積年代，地基土的物...

則λ^2是A平方的特徵值證明:設x是A的屬於特徵值λ的特徵向量即有Ax=λx，x≠0等式兩邊左乘A，得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特徵值A的平方的特徵值為λ^2。分析過程如下：設x是A的屬於特...

實特徵值就是特徵方程求出來的特徵值是實數，而不是虛數。特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有着廣泛的應用。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列...

1、不同。2、特徵根特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於求遞推數列通項公式，其本質與微分方程相同。3、特徵值特徵值是線性代數中的一個重要概念。在...

矩陣的特徵值的方法：第一步：計算的特徵多項式第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組：的一個基礎解系，則可求出屬於特徵值的全部特徵向量...

乘積等於對應方陣行列式的值，和等於對應方陣對角線元素之和。特徵值是指設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值或本徵值。非零n維列向量x稱為矩陣...

如果矩陣可以對角化，那麼非0特徵值的個數就等於矩陣的秩如果矩陣不可以對角化，這個結論就不一定成立了。為討論方便，設A為m階方陣。證明：設方陣A的秩為n。因為任何矩陣都可以通過一系列初...

特徵值相同的矩陣，不一定相似，也不一定相同。但是如果兩矩陣都可以相似對角化，那麼就可以得出兩矩陣特徵值相同，能推出相似，如果兩矩陣都可以相似對角化，則兩矩陣特徵值相同，能推出相似。若兩...

成因不同、顆粒組成不同、埋藏深度不同、膠凝礦物不同、完整性不同，則其強度差別較大。比如泥質膠凝的、鈣質膠凝的、硅質膠凝的，差異甚大完整性好的作為地基，可用的承載能力特徵更接近其...

你好，很高興為你解答！R1+r2R3-2r2也只能得出兩個0，這樣應該已經是最簡單的算法了。因為特徵值一般比較簡單，所以三次方程也可以快速寫成因式相乘的形式的。這題求得的三次方程式入^3+6入^2...

當矩陣除了對角線不為0其餘位置都為0的時候，矩陣特徵值就是對角線。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是矩陣A的一個特徵值（characteristicvalue)或本徵值（eige...

靜荷載是指不隨時間變化的荷載。如設備自重，構件本身自重，水壓力，土壓力。工程質量檢測中，對樁基承載力檢測，利用壓重平台反力裝置，荷載由油泵通過千斤頂施加於樁頂，採用千斤頂並聯控制荷載的...

如果可逆矩陣A有特徵值λ，就在某個特徵方向上有y=Ax=λx的關係。因A可逆，必有x=A⁻¹y的關係。我們已經知道在某個特徵方向上有y=λx的關係，那麼，現在y是已知的，x就是那個使λx=y的那個x，那...