正弦定理
概述
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
正弦定理 (Sine theorem)
(1)已知三角形的兩角與一邊,解三角形
(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,解三角形
(3)運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關係
直角三角形的一個鋭角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。
餘弦定理
概述
餘弦定理 是揭示三角形邊角關係的重要定理,直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題,若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識,則使用起來更為方便、靈活。
直角三角形的一個鋭角的鄰邊和斜邊的比值叫這個鋭角的餘弦值
性質
對於任意三角形,任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積,若三邊為a,b,c 三角為A,B,C ,則滿足性質——
S△ABC=1/2absinC
S△ABC=1/2bcsinA
S△ABC=1/2acsinB