一、 等腰三角形的“三線合一”性質的逆定理 “三線合一”性質等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
逆定理。
① 如果三角形中任一角的角平分線和它所對邊的中線重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一角的角平分線和它所對邊的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中任一邊的中線和這條邊上的高重合,那麼這個三角形是等腰三角形。
三線合一定理是 :在等腰三角形中 ,底邊上的高和中線,頂角平分線 三線合一 。
逆定理是:如果一個三角形一條邊上的高,中線以及這條邊所對的頂角的平分線 是同一條直線 ,則這個三角形是等腰三角形 。
顯然逆立命題是正確的 。