三垂線定理和逆定理

三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。

三垂線定理的逆定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線在平面的射影垂直。

具體如下：

1、三垂線定理描述的是PO(斜線)，AO(射影)，a(直線)之間的垂直關係. 

2、a與PO可以相交，也可以異面. 

3、三垂線定理的實質是平面的一條斜線和平面內的一條直線垂直的判定定理.

關於三垂線定的應用，關鍵是找出平面(基準面)的垂線.至於射影則是由垂足，斜足來確定的，因而是第二位的.

從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的一個程序:一垂，二射，三證.即

第一，找平面(基準面)及平面垂線

第二，找射影線，這時a，b便成平面上的一條直線與一條斜線

第三，證明射影線與直線a垂直，從而得出a與b垂直。