為什麼連續函數具有單調性

1、討論函數的單調性必須在定義域內進行，即函數的單調區間是其定義域的子集，因此討論函數的單調性，必 rnrn須先確定函數的定義域， rnrn2、函數的單調性是對某個區間而言的，對於單獨的一點，由於它的函數值是唯一確定的常數，因而沒有 rnrn增減變化，所以不存在單調性問題

另外，中學階段研究的主要是連續函數或分段連續函數，對於閉區間 rnrn上的連續函數來説，只要在開區間上單調，它在閉區間上也就單調，因此，在考慮它的單調區間時，包括 rnrn不包括端點都可以還要注意，對於在某些點上不連續的函數，單調區間不包括不連續點。