平行四邊形的定義、性質與判定

平行四邊形性質：兩組對邊平行且相等兩組對角大小相等相鄰的兩個角互補對角線互相平分對於平面上任何一點，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

1平行四邊形性質定理

在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形，其邊與邊、角與角、對角線之間存在着各種各樣的關係，即是平行四邊形性質定理。

2平行四邊形判定定理

（1）定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（5）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

3平行四邊形恆等式

平行四邊形恆等式是描述平行四邊形的幾何特性的一個恆等式。它等價於三角形的中線定理。在一般的賦範內積空間（也就是定義了長度和角度的空間）中，也有類似的結果。這個等式的最簡單的情形是在普通的平面上：一個平行四邊形的兩條對角線長度的平方和，等於它四邊長度的平方和。