餘弦函數y=cosx的週期是T=2Kπ,最小正週期為2π。
因為對於y=cosx來説,y=cos(2Kπ十x)=cosx,因此,T=2Kπ就是餘弦函數的週期,當K=1時,T=2π是餘弦函數的最小正週期。
y=cosx的週期是2kπ(k∈Z)
cosx的最小正週期是2π,而它的週期是2kπ+2π(k≥0)。
可以作圖,√cosx只剩x軸上面的圖,而在x軸下面的圖不符合要求,那部分x的取值也要去掉,從而不影響他的週期,但是(cosx的絕對值)|cosx|的最小正週期就是π了,因為在x軸下方的圖像翻轉到x軸上方去了,使得每經過π的距離他們的圖像就重合了
1、正弦曲線y=sinx 、餘弦曲線y=cosx是具有周期性的函數圖象。高中教材在此處正式給出了函數週期性定義。
2、正、餘弦型函數即形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A,ω,φ是常數,A≠0,ω≠0)的函數,其週期T=(2π)/|ω|。
正餘弦的週期性、奇偶性、對稱性
1、一般地,設函數f(x)的定義域為D,如果存在一個非零常數T,使得對每一個x∈D都有x+T∈D,且f(x+T)=f(x),那麼函數f(x)就叫做周期函數.非零常數T叫做這個函數的週期.
2、如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數,那麼這個最小正數就叫做f(x)的最小正週期.
3、正(餘)弦函數是周期函數,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的週期,最小正週期是2π.