根號一千零五十六化簡

解：因為被開方數較大，不能立即判斷根式是否是最簡根式，先對被開方數進行因數分解：1056＝2Ⅹ2X2X2X2X3X11＝16x66。由此可知在根號1056中含有可開盡平方的因數16。所以根號1056不是最簡二次根式。化簡：

根號1056等於根號（16×66），等於根號16乘以根號66，等於4倍根號66。

根號1056化簡後等於4倍根號66。

化簡後應為4√66。

把一個根式化為最簡根式，要做到以下兩點：

（1）被開方數中沒有分母。

（2）被開方數中的各個因式的冪指數小於根指數。

為此，先把1056進行分解：

1056＝2×528＝2×2×264＝2×2×2×132＝2×2×2×2×66＝2×2×2×2×2×33＝2的5次方×33。

由此得，√1056＝√2的5次方×33。

因為根號中的因數2的5次方的冪指數5大於根指數2，因此不是最簡根式，現化簡如下：

根據根式的化簡法則，得√1056＝2的2次方×√2×33＝4√66。