三階伴隨矩陣的求法:主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號,序號從1開始的。
1解題方法
對於三階矩陣
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出各代數餘子式
A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32
A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31
A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31
A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32
……
A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21
然後伴隨矩陣就是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33然後再轉置,就是伴隨矩陣。