1、利用函數的單調性，首先明確函數的定義域和單調性， 再求最值。
2、如果函數在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必須是域內部的局部最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。
因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看內部的所有局部最大值（或最小值），並且還查看邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。
3、費馬定理可以發現局部極值的微分函數，表明它們必須發生在臨界點。可以通過使用一階導數測試，二階導數測試或高階導數測試來區分臨界點是局部最大值還是局部最小值，給出足夠的可區分性。
4、對於分段定義的任何功能，通過分別查找每個零件的最大值（或最小值），然後查看哪一個是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。
擴展資料：
求最大值最小值的例子：
（1）函數x^2在x = 0時具有唯一的全局最小值。
（2）函數x^3沒有全局最小值或最大值。雖然x = 0時的一階導數3x^2為0，但這是一個拐點。
（3）函數x^-x在x = 1 / e處的正實數具有唯一的全局最大值。
（4）函數x^3/3-x具有一階導數x^2-1和二階導數2x，將一階導數設置為0並求解x給出在-1和+1的平穩點。從二階導數的符號，我們可以看到-1是局部最大值，+1是局部最小值。請注意，此函數沒有全局最大值或最小值。
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