arctan²x等於什麼

arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函數，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數，其定義域是R，反正切函數的值域為（-π/2，π/2）。

設x=tant，則t=arctanx，兩邊求微分

dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt

dx=(1/cos²t)dt

dt/dx=cos²t

dt/dx=1/(1+tan²t)

因為x=tant

所以上式t'=1/(1+x²)。