設直角三角形兩直角邊為a,b。斜邊為C。則兩直角邊之和最大值為C的根號2倍。即a十b≤√2C。若且唯若a=b時取最大值。因為a^2十b^2=C^2。根據基本不等式可推出(a十b)^2≤2(a^2十b^2)=2C^2。所以a十b≤√2乘以C。即最大值為斜邊C的根號2信。