根號下cos2x的導數

cos2x的導數：-2sin2x。這是一個複合函數的導數，有兩層，外層是cos的導數，內層是2x的導數，所以(cos2x)'=-sin2x*(2x)的導數=-2sin2x。

解：(cos2x)'

=-sin2x*(2x)'

=-2sin2x

導數，也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

所求的導數是：-sin2x／√cos2x。

這是個複合函數求導問題。

第一步：先對cos2x的1／2方求導得：

（1／2）cos2x的（-1/2）次方•cos2x的導數。

第二個步：再對cos2x求導：

（1／2）cos2x的（-1/2）次方•（-sin2x）•（2x）的導數。

第三步：再對2x求導：

（1／2）cos2x的（-1/2）次方•（-sin2x）•2＝-sin2x•cos2x的（-1/2）次方＝-sin2x／√cos2x。

即根號下cos2x的導數＝-sin2x／√cos2x。