X³-X-990因式分解

此題仔細觀察並不難，重點在990，如何化解。990=99×10=9×10×11，令原式等於0，則有x³-x-990=0. 此方程x³-x=990=10³-10，驗證必有一根為10，利用方程拼湊法得知必有(x-10)(關於x的二次方程)=0，利用長除法，(x³-x-990)➗(x-10)=(x²+10x+99)=x²+10x+25+74=(x+5)²+74＞0，不可再分解了，故原式=(x-10)(x²+10x+99)

X³-X-990

=X³-X-1000+10

=X³-10³-(X-10)

=(X-10)(X²+10X+100)-(X-10)

=(X-10)(X²+10X+100-1)

=(X-10)(X²+10X+99)