有界:sinx和cosx在R上是有界的。
一般來説,連續函數在閉區間具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以説它的函數值在7和8之間變化,是有界的,所以具有有界性。
無界:y=tanx在開區間(-π/2,π/2)上是無界。y=x,在R內無界。
無界函數,即不是有界函數的函數。也就是説,函數y=f(x)在定義域上只有上界(或只有下界)或者既沒有上界又沒有下界,稱f(x)在定義域上無界,在定義域無界的函數稱為無界函數