有界函數乘以無窮大結果是什麼

等於無窮，“無窮”是無界函數還是無窮的數，對於無窮函數乘以一個有界函數是有可能得到有界函數，無界函數，常數，對於無窮數而言，所乘的有界函數如果是無窮小的

1、當X->0時

(1/X)*sin(1/X)的極限就不存在。

1/X —〉趨向於無窮大，可是sin(1/X)是有界的！

它就不是越來越大，無限的增大。

而是週期性的變得越來越大。中間有無窮多個0！哪裏是無窮大

2、無論X怎樣變大，雖然sin（1/X）傾向於零，是無窮小，還是有解函數。 

難道無窮小不是有界的 是更加有界，界域更小更小。 

3、當x-->無窮大時，（1/x)*sin(1/x)-->0.

或是（1/x)/sin(1/x)-->1

例如當x→0的時候，f（x）=0是有界函數，g（x）=1/x是無窮大，但是f（x）*g（x）=0是無窮小。所以有界函數乘某個函數，乘積是無窮小，這個函數不一定是無窮小。

取數列Xn=1/2nπ，Xn∈（0，1），則n→∞時數列極限為0

取數列Un=1/（2nπ+π/2)，Un∈（0，1）則n→∞時數列極限為∞

Xn不等於Un，函數極限在(0，1)內不存在。