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所有四邊形都有外接圓嗎

欄目: 心理 / 發佈於: / 人氣:8.73K
所有四邊形都有外接圓嗎

不是

因為不在同一條真線上三個點確定一個圓,而另一個點就不一定在這個圓上,從另一個方面説明,如果四點共圓,對角必然互補,反過來説,如果四邊形對角不是互補的,那四個點就不共圓,四點共圓的條件確定了不是所有的四邊形都有外接圓。

不是所有四邊形都有外接圓,只有中心對稱的四邊形才有外接圓。我們知道圓是定點中心等距離的一個幾何圖形。假如四邊形中心不對稱,就找不到一箇中心點到四邊形的四個頂點都相等。這樣它就沒有外接圓。因而中心對稱的四邊形如長方形,正方形,平行四邊形有外接圓。而其它四邊形沒有外接圓。

不是所有四邊形都有外接圓,舉個什麼例子呢,迴旋鏢看見過吧,如果把它近似看成四邊形的話,那樣的四邊形就沒有外接圓,而所有三角形都有外接圓