概率函數和密度函數的區別

概率密度和分佈函數的區別是概念不同、描述對象不同、求解方式不同。

1、概念不同：概率指事件隨機發生的概率，對於均勻分佈函數，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小分佈函數是概率統計中重要的函數，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變量。分佈函數是隨機變量最重要的概率特徵，分佈函數可以完整地描述隨機變量的統計規律，並且決定隨機變量的一切其他概率特徵。

2、描述對象不同：概率密度只是針對連續性變量而言，而分佈函數是對所有隨機變量取值的概率的討論，包括連續性和離散型。

3、求解方式不同：已知連續型隨機變量的密度函數，可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函數當已知連續型隨機變量的分佈函數時，對其求導就可得到密度函數。對離散型隨機變量而言，如果知道其概率分佈（分佈列），也可求出其分佈函數當然，當知道其分佈函數時也可求出概率分佈。

在概率論這門學科中，有一個很基本而且很重要的概念就是 “概率密度函數”。這裏有三個名詞：概率密度、概率密度函數、密度函數，都表示一個概念。概率密度函數是一個全稱，概率密度是一個簡稱，有時也有稱之為密度函數。概率密度函數的定義是：對於一維隨機變量x來説，如果有一個非負函數f(x)，使得p{x。