x分之e的x次方的極限x趨於0

當自變量x趨於0時，函數e^x/x的分子e^x趨於e^0，等於1，分母x趨於0，所以x→0時，x分之e的x次方的極限問題是一個A/0型的極限問題，根據極限的四則運算法則知，x→0時

lim(x/e^x)

=0/1

=0

所以由無窮小與無窮大之間的關係知：非零無窮小的倒數必為無窮大，即x→0時

lim(e^x/x)

=∝

x分之e的x次方的極限如下：

用洛必達法則可求

limxe^x

=limx/e^(-x)

=lim1/[-e^(-x)]

=-lime^x=0