cscx積分是:ln|tan(x/2)|+C。
cscx相關延伸:
餘割為一個角的頂點和該角終邊上另一個任意點之間的距離除以該任意點的非零縱座標所得之商,這個角的頂點與平面直角座標系的原點重合,而其始邊則與正X軸重合。
∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,兩倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C