公重公式推導

地球上物體的重力公式

g(r)=GM/r^2=GM/(R+h)^2=GM/R^2/(1+h/R)^2

這是小量運算裏面的 當x趨於0時（即當x＜＜1） 有(1+x)^n=1+nx 具體證明過程我就證個2次方的吧

(x+1)^2=1+x+x^2 因為x趨於0，所以x^2相對於x來説是可以忽略的 所以當x趨於0的時候

(x+1)^2=1+x+x^2=x+1 (這個絕對沒有問題，而且算出來的是精確值，用到的其實有點積分的思想）

所以(1+h/R)^2可以寫成 1+2h/R

g(r)=g(1/(1+2h/R)) 分子分母同時乘以 1-2h/R

g(r)=g (1-2h/r)/(1^2-4h^2/R^2)

和剛才一樣的思想 h^2/R^2 相對於h/R可以寫成0