sinx的三次方乘以cosx的不定積分

答:sinx的三次方乘以cosx的不定積分是:四分之一sinx的四次方加(常數)C。即:∫[(sinx)^3]cosxdⅹ=(1/4)(sinx)^4+C，其中C為常數。這是一個複合函數的不定積分，利用微分，積分互為逆運算，且①(ⅹ^n)′=nⅹ^(n-1)，②(sinx)＇=cosⅹ，②C′=0。

先根據②把cosxdⅹ化為d(sinx)，得∫[(sinx)^3]d(sinx)，再利用①化去積分符號，最後加C。