正弦函數導數推導步驟

可以從導數的定義去推導，即在某點的導數等於自變量增量趨於零時，因變量增量除以自變量增量的極限值。證明如下：

sin（x+Δx）-sinx

＝sin（x+Δx/2+Δx/2）-sin（x+Δx/2-Δx/2）

＝2cos（x+Δx/2）sinΔx/2

所以limΔx→0［sin（x+Δx）-sinx］/Δx

＝limΔx→0［2cos（x+Δx/2）sinΔx/2］/Δx

＝cosx

所以正弦函數的導數為餘弦函數。