等差數列前n項和性質

等差數列前n項和的通項公式為Sn=(2a1+d.(n-1))×n÷2。其中d為公差，a1為第一項。性質如下，第n項和減去第n-1項和等於數列的第n項。且等差數列公差不變，易於求值。

數列的前n項和S 可以寫成S =an^2+bn的形式(其中a、b為常數)。

在等差數列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)。

2、記等差數列的前n項和為S。

①若a >0，公差d<0，則當a ≥0且an+1≤0時，S 最大

②若a<0 ，公差d>0，則當a ≤0且an+1≥0時，S 最小。

等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。