正四面體參數

當正四面體的稜長為a時，一些數據如下：

高：√6a/3。中心把高分為1:3兩部分。

表面積：√3a^2

體積：√2a^3/12

對稜中點的連線段的長：√2a/2

外接球半徑：√6a/4，正四面體體積佔外接球體積的2*3^0.5/9*π，約12.2517532%。

內切球半徑：√6a/12，內切球體積佔正四面體體積的π*3^0.5/18，約30.2299894%。

稜切球半徑：√2a/4.

兩條高夾角：ArcSin(1/3)

兩鄰面夾角：2ArcSin(√3/3)=ArcCos(1/3)≈1.23095(弧度)或70°31′43″60571，與兩條高夾角在數值上互補。

側稜與底面的夾角：ArcCos(√3/3)

正四面體的對稜相等。具有該性質的四面體符合以下條件：

1．四面體為對稜相等的四面體若且唯若四面體每對對稜的中點的連線垂直於這兩條稜。

2．四面體為對稜相等的四面體若且唯若四面體每對對稜中點的三條連線相互垂直。

3．四面體為對稜相等的四面體若且唯若四條中線相等。