sinx+cosx等於1嗎

不等於。應等於√2sin(x+π/4)。

因為sinx + cosx = √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx) = √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)] = √2*sin(x + π/4)。

由誘導公式推出來，sin²x+cos²=1。誘導公式是指三角函數中，利用週期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。

sinx+cosx不等於1。

sinx+cosx=根號2((1/根號2)sinx+(1/根號2）cosx)

=根號2(sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4))

=根號2sin(x+π/4)，這個結果與x有關，不一定等於1。

與之相似的是(sinx)^2+(cosx)^2=1這是因為

sinx=y/r，cosx=x/r

(sinx)^2=(y/r)^2，(cosx)^2=(x/r)^2

由於r^2=x^2+y^2

所以(sinx)^2+(cosx)^2=(y/r)^2+(x/r)^2=(x^2+y^2)/r^2=r^2/r^2=1

一般情況下 sinx+cosx是不等於1的，而(sinx)^2+(cosx)^2總等於1的還有 一般情況下 1+tanx也不等於secx，而1+(tanx)^2總等於(secx)^2的。