y=0是不是奇函數為什麼

y=0既是奇函數又是偶函數，因為無論自變量是多少，f（x)=0成立，那麼f（x）=f(-x)=-f(x)，前提是定義域關於原點對稱。

奇函數在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函數，它在區間[a，b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上也是增函數（減函數）偶函數在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函數且在區間[a，b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上是減函數（增函數）。但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函數的定義域必須關於原點對稱。

偶函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函數。

奇函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函數。

定理奇函數的圖像關於原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關於y軸成軸對稱圖形。

f(x)為奇函數《==》f(x)的圖像關於原點對稱

點（x，y）→（-x，-y）

奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。

偶函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。

這個函數既不是奇函數也不是偶函數。

我們説一個函數是不是奇函數還是偶函數，是先看他的定義域是否關於原點對稱的

顯然這個函數中的x應該滿足 ，解得

即定義域為 ，顯然這並不關於原點對稱，故這個函數既不是奇函數也不是偶函數

這裏附一張函數的圖像