二次根式為什麼是非負數

一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。它是一個非負數的算數平方根，根據算術平方根的定義：一個正數的正的平方根叫做這個數的算術平方根。正數的算術平方根是正數，零的算術平方根是零，負數沒有平方根。因此，一個數的算術平方根肯定是一個正數或零一一非負數（不是負數的數），它就具有非負性（不含負數的數的所有性質）。

解:二次根式未必是非負數，這要看在什麼條件下，如果是非負實數的算術平方根，如✔a(a≥0)，此時，二次根式✔a就是一個非負實數。但它的相反數-✔a(a≥0)就不一定是非負數，如果a>0，此時-✔a就是負數。

什麼叫二次根式帶有二次根號“✔”的式子叫做二次根式。由此定義可知，±✔a(a≥0)都是二次根式。

所以二次根式是非負數是要有前提條件的。不能一概而論。