等差數列中S(9)確實等於9倍的α(5)，問題的原因請看下面解釋:等差數列有一個重要的性質，與首尾等距離的兩項之和相等，在此問題中α(|)十α(9)=a(2)十a(8)=α(3)十a(7)=2α(5)=2α(1)十8d(d為公差)，也就是説a(5)是這個等差數列的前九項的平均數，因此s(9)等於9倍的α(5)。
等差數列中，s9為什麼等於9倍的a5
s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+……+（a1+8d）=9a+36d=9(a1+4d)=9a5
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