什麼是行列式的換行

轉置行列式是將行的項轉為列的項，列的項轉為行的項，比方説a21變成a12。

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個純量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如説換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有着重要的應用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的.歐幾里得空間中的推廣。或者説，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

行列式的性質：

行列式A中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於kA。

行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

若n階行列式|αij|中某行(或列)行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1，b2，…，bn另一個是с1，с2，…，сn其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

行列式A中兩行（或列）互換，其結果等於-A。

把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。