√sinx的導數是什麼

根號下sinx＝sinx的½次方：

√sinx=（sinx）^1/2

因此，題目轉變為求（sinx）^1/2的導數，適用於求導公式（u^v）'=v*u^（v-1）

對u的v次方進行求導，等於v乘以u的v-1次方。

因此，y=（sinx）^1/2

y'=1/2*（sinx）^-1/2

因為x的-1次方等於x（的一次方）分之一，即，x^-1=1/x，以此類推，x的-1/2次方等於x的½次方分之一，即，x^-1/2=1/x^½=1/√x。

所以，y'繼續＝1/2*1/√sinx

=1/2√sinx。

解：√sinx是y＝x的1／2次方和y＝sinx複合而成的，由複合函數求導方法可知，√sinx的導數＝

cosx／（2√sinx）。