等於1。因為i加i的平方等於負1,結果是i的1,i的平方也等於1,可以將虛數bi添加到實數a,以形成形式a + bi的複數,其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。i加i的平方加到i的2021次方等於負1加上負1,加到i的2021次方最終可以得到1的結果。
因為
i^n+i^(n+1)+i^(n+2)+i^(n+3)=0
2021÷4=505.......1
所以i+i²+........+i^(2021)=i。
(只把第一項留下 ,後面2020項的和等於零 )
ⅰ的4n+1次方為ⅰ,4n+2次方為-1,4n+3次方為-i,4n次方為1,且這四個數的和為0,於是結果為ⅰ的2021次方,又因為2021=4x505+1,所以最後果為ⅰ