極限lim,x→∞指點X趨於正無窮大和負無窮大兩種情況:如果是“+∞”,則為正無窮大若是“-∞”,則為負無窮大“∞”為無窮大。
幾個常用的等價無窮的公式:
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。
2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
lim x趨於無窮 sinx/x=0
lim x趨於無窮 x/sin1/x->無窮/0型還是無窮
lim x趨於無窮 xsin1/x=(sin1/x)/(1/x)=1
lim x趨於0 xsin1/x=0
lim x趨於0 1/xsinx=1