根號下導數怎麼求導

通常，根號就是表示某數開2分之1次根。

例如：

√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求導

（1/2） x ^（1/2 - 1 ）

= （1/2） x ^（ - 1/2 ）

= 1 / （2√x）

又如：

y = a開3次方求導，【y = a^(1/3) 】

y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）

延伸至開一個數的n次方，都可以把它化成一個數的n分之1。

這樣就可以比較輕鬆求導。

函數 

被稱為冪指函數，在經濟活動中會大量涉及此類函數，注意到它很特別。既不是指數函數又不是冪函數，它的冪底和指數上都有自變量x，所以不能用初等函數的微分法處理了。這裏介紹一個專門解決此類函數的方法，對數求導法。

擴展資料：

導數公式：

1、C'=0(C為常數)

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)

3、(sinX)'=cosX

4、(cosX)'=-sinX

5、(aX)'=aXIna （ln為自然對數)

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX

10、(cscX)'=-cotX cscX